Решение треугольника c катетом 2.75 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.3868
b=2.75
c=2.777
8°
82°
S=0.5315
P=5.914
r=0.1799
R=1.389
h=0.3828
mc=1.389
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.75
cos(8°)
=
2.75
0.9903
= 2.777
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.75·sin(8°)
= 2.75·0.1392
= 0.3828
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3828·
2.777
2.75
= 0.3866
или:
a = c2 - b2
= 2.7772 - 2.752
= 7.712 - 7.563
= 0.1492
= 0.3863
или:
a = c·sin(α°)
= 2.777·sin(8°)
= 2.777·0.1392
= 0.3866
или:
a = c·cos(β°)
= 2.777·cos(82°)
= 2.777·0.1392
= 0.3866
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3828
cos(8°)
=
0.3828
0.9903
= 0.3865
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3828
sin(82°)
=
0.3828
0.9903
= 0.3865
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.7772 - 2.7774- 4·2.7772·0.38282
2
=
7.712 - 59.47- 4·7.712·0.1465
2
=
7.712 - 54.95
2
= 0.3868
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3828·2.777
2
= 0.5315
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.777
2
= 1.389
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.777
2
= 1.389
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3868+2.75-2.777
2
= 0.1799
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3868+2.75+2.777
= 5.914
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: