Решение треугольника c катетом 120 и углом 18.434948 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=39.99
b=120
c=126.49
18.434948°
71.6°
S=2399.5
P=286.48
r=16.75
R=63.25
h=37.94
mc=63.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(18.434948°)
=
120
0.9487
= 126.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.434948°
= 71.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 120·sin(18.434948°)
= 120·0.3162
= 37.94
Катет:
a = h·
c
b
= 37.94·
126.49
120
= 39.99
или:
a = c2 - b2
= 126.492 - 1202
= 15999.7 - 14400
= 1599.7
= 40
или:
a = c·sin(α°)
= 126.49·sin(18.434948°)
= 126.49·0.3162
= 40
или:
a = c·cos(β°)
= 126.49·cos(71.6°)
= 126.49·0.3156
= 39.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
37.94
cos(18.434948°)
=
37.94
0.9487
= 39.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
37.94
sin(71.6°)
=
37.94
0.9489
= 39.98
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
126.492 - 126.494- 4·126.492·37.942
2
=
15999.7 - 255990400- 4·15999.7·1439.4
2
=
15999.7 - 163870527
2
= 39.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
37.94·126.49
2
= 2399.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
126.49
2
= 63.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
126.49
2
= 63.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.99+120-126.49
2
= 16.75
Периметр:
P = a+b+c
= 39.99+120+126.49
= 286.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: