Решение треугольника c катетом 50 и углом 62 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=26.6
b=50
c=56.63
28°
62°
S=664.84
P=133.23
r=9.985
R=28.32
h=23.48
mc=28.32
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
50
sin(62°)
=
50
0.8829
= 56.63
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-62°
= 28°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 50·cos(62°)
= 50·0.4695
= 23.48
Катет:
a = h·
c
b
= 23.48·
56.63
50
= 26.59
или:
a = c2 - b2
= 56.632 - 502
= 3207 - 2500
= 706.96
= 26.59
или:
a = c·sin(α°)
= 56.63·sin(28°)
= 56.63·0.4695
= 26.59
или:
a = c·cos(β°)
= 56.63·cos(62°)
= 56.63·0.4695
= 26.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.48
cos(28°)
=
23.48
0.8829
= 26.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.48
sin(62°)
=
23.48
0.8829
= 26.59
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
56.632 - 56.634- 4·56.632·23.482
2
=
3207 - 10284849- 4·3207·551.31
2
=
3207 - 3212644
2
= 26.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.48·56.63
2
= 664.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.63
2
= 28.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
56.63
2
= 28.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.6+50-56.63
2
= 9.985
Периметр:
P = a+b+c
= 26.6+50+56.63
= 133.23
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: