Решение треугольника c катетом 4.25 и углом 3.78 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2809
b=4.25
c=4.259
3.78°
86.2°
S=0.5967
P=8.79
r=0.136
R=2.13
h=0.2802
mc=2.13
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.25
cos(3.78°)
=
4.25
0.9978
= 4.259
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.78°
= 86.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.25·sin(3.78°)
= 4.25·0.06593
= 0.2802
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2802·
4.259
4.25
= 0.2808
или:
a = c2 - b2
= 4.2592 - 4.252
= 18.14 - 18.06
= 0.07658
= 0.2767
или:
a = c·sin(α°)
= 4.259·sin(3.78°)
= 4.259·0.06593
= 0.2808
или:
a = c·cos(β°)
= 4.259·cos(86.2°)
= 4.259·0.06627
= 0.2822
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2802
cos(3.78°)
=
0.2802
0.9978
= 0.2808
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2802
sin(86.2°)
=
0.2802
0.9978
= 0.2808
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.2592 - 4.2594- 4·4.2592·0.28022
2
=
18.14 - 329.06- 4·18.14·0.07851
2
=
18.14 - 323.36
2
= 0.2809
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2802·4.259
2
= 0.5967
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.259
2
= 2.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.259
2
= 2.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2809+4.25-4.259
2
= 0.136
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2809+4.25+4.259
= 8.79
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: