Решение треугольника c катетом 5000 и углом 23 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2122.2
b=5000
c=5431.8
23°
67°
S=5305511
P=12554
r=845.2
R=2715.9
h=1953.5
mc=2715.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5000
cos(23°)
=
5000
0.9205
= 5431.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5000·sin(23°)
= 5000·0.3907
= 1953.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1953.5·
5431.8
5000
= 2122.2
или:
a = c2 - b2
= 5431.82 - 50002
= 29504451 - 25000000
= 4504451
= 2122.4
или:
a = c·sin(α°)
= 5431.8·sin(23°)
= 5431.8·0.3907
= 2122.2
или:
a = c·cos(β°)
= 5431.8·cos(67°)
= 5431.8·0.3907
= 2122.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1953.5
cos(23°)
=
1953.5
0.9205
= 2122.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1953.5
sin(67°)
=
1953.5
0.9205
= 2122.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5431.82 - 5431.84- 4·5431.82·1953.52
2
=
29504451 - 8.705126288114E+14- 4·29504451·3816162
2
=
29504451 - 4.2013756986315E+14
2
= 2122.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1953.5·5431.8
2
= 5305511
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5431.8
2
= 2715.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
5431.8
2
= 2715.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2122.2+5000-5431.8
2
= 845.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2122.2+5000+5431.8
= 12554
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: