Решение треугольника c катетом 75 и углом 22,39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30.9
b=75
c=81.12
22.39°
67.6°
S=1158.8
P=187.02
r=12.39
R=40.56
h=28.57
mc=40.56
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
75
cos(22.39°)
=
75
0.9246
= 81.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.39°
= 67.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 75·sin(22.39°)
= 75·0.3809
= 28.57
Катет:
a = h·
c
b
= 28.57·
81.12
75
= 30.9
или:
a = c2 - b2
= 81.122 - 752
= 6580.5 - 5625
= 955.45
= 30.91
или:
a = c·sin(α°)
= 81.12·sin(22.39°)
= 81.12·0.3809
= 30.9
или:
a = c·cos(β°)
= 81.12·cos(67.6°)
= 81.12·0.3811
= 30.91
или:
a =
h
cos(α°)
=
28.57
cos(22.39°)
=
28.57
0.9246
= 30.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
28.57
sin(67.6°)
=
28.57
0.9245
= 30.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
81.122 - 81.124- 4·81.122·28.572
2
=
6580.5 - 43302980- 4·6580.5·816.24
2
=
6580.5 - 21817911
2
= 30.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.57·81.12
2
= 1158.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
81.12
2
= 40.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
81.12
2
= 40.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.9+75-81.12
2
= 12.39
Периметр:
P = a+b+c
= 30.9+75+81.12
= 187.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: