Решение треугольника c катетом 95 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=76.9
b=95
c=122.25
39°
51°
S=3654.1
P=294.15
r=24.83
R=61.13
h=59.78
mc=61.13
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
95
cos(39°)
=
95
0.7771
= 122.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 95·sin(39°)
= 95·0.6293
= 59.78
Катет:
a = h·
c
b
= 59.78·
122.25
95
= 76.93
или:
a = c2 - b2
= 122.252 - 952
= 14945.1 - 9025
= 5920.1
= 76.94
или:
a = c·sin(α°)
= 122.25·sin(39°)
= 122.25·0.6293
= 76.93
или:
a = c·cos(β°)
= 122.25·cos(51°)
= 122.25·0.6293
= 76.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
59.78
cos(39°)
=
59.78
0.7771
= 76.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
59.78
sin(51°)
=
59.78
0.7771
= 76.93
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
122.252 - 122.254- 4·122.252·59.782
2
=
14945.1 - 223356014- 4·14945.1·3573.6
2
=
14945.1 - 9724777
2
= 76.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
59.78·122.25
2
= 3654.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
122.25
2
= 61.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
122.25
2
= 61.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
76.9+95-122.25
2
= 24.83
Периметр:
P = a+b+c
= 76.9+95+122.25
= 294.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: