Решение треугольника c катетом 2.4 и углом 25.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.159
b=2.4
c=2.666
25.8°
64.2°
S=1.392
P=6.225
r=0.4465
R=1.333
h=1.044
mc=1.333
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.4
cos(25.8°)
=
2.4
0.9003
= 2.666
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.8°
= 64.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.4·sin(25.8°)
= 2.4·0.4352
= 1.044
Катет:
a = h·
c
b
= 1.044·
2.666
2.4
= 1.16
или:
a = c2 - b2
= 2.6662 - 2.42
= 7.108 - 5.76
= 1.348
= 1.161
или:
a = c·sin(α°)
= 2.666·sin(25.8°)
= 2.666·0.4352
= 1.16
или:
a = c·cos(β°)
= 2.666·cos(64.2°)
= 2.666·0.4352
= 1.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.044
cos(25.8°)
=
1.044
0.9003
= 1.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.044
sin(64.2°)
=
1.044
0.9003
= 1.16
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.6662 - 2.6664- 4·2.6662·1.0442
2
=
7.108 - 50.52- 4·7.108·1.09
2
=
7.108 - 19.53
2
= 1.159
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.044·2.666
2
= 1.392
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.666
2
= 1.333
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.666
2
= 1.333
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.159+2.4-2.666
2
= 0.4465
Периметр:
P = a+b+c
= 1.159+2.4+2.666
= 6.225
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: