Решение треугольника c катетом 0,3 и углом 13,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.07201
b=0.3
c=0.3085
13.5°
76.5°
S=0.0108
P=0.6805
r=0.03176
R=0.1543
h=0.07002
mc=0.1543
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.3
cos(13.5°)
=
0.3
0.9724
= 0.3085
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.5°
= 76.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.3·sin(13.5°)
= 0.3·0.2334
= 0.07002
Катет:
a = h·
c
b
= 0.07002·
0.3085
0.3
= 0.072
или:
a = c2 - b2
= 0.30852 - 0.32
= 0.09517 - 0.09
= 0.005172
= 0.07192
или:
a = c·sin(α°)
= 0.3085·sin(13.5°)
= 0.3085·0.2334
= 0.072
или:
a = c·cos(β°)
= 0.3085·cos(76.5°)
= 0.3085·0.2334
= 0.072
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.07002
cos(13.5°)
=
0.07002
0.9724
= 0.07201
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.07002
sin(76.5°)
=
0.07002
0.9724
= 0.07201
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.30852 - 0.30854- 4·0.30852·0.070022
2
=
0.09517 - 0.009057- 4·0.09517·0.004903
2
=
0.09517 - 0.007191
2
= 0.07201
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.07002·0.3085
2
= 0.0108
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.3085
2
= 0.1543
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.3085
2
= 0.1543
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.07201+0.3-0.3085
2
= 0.03176
Периметр:
P = a+b+c
= 0.07201+0.3+0.3085
= 0.6805
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: