Решение треугольника c катетом 1390 и углом 58,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1390.1
b=1390
c=2691.2
58.9°
31.1°
S=1601668
P=5471.3
r=44.45
R=1345.6
h=1190.3
mc=1345.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1390
cos(58.9°)
=
1390
0.5165
= 2691.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-58.9°
= 31.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1390·sin(58.9°)
= 1390·0.8563
= 1190.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1190.3·
2691.2
1390
= 2304.6
или:
a = c2 - b2
= 2691.22 - 13902
= 7242557 - 1932100
= 5310457
= 2304.4
или:
a = c·sin(α°)
= 2691.2·sin(58.9°)
= 2691.2·0.8563
= 2304.5
или:
a = c·cos(β°)
= 2691.2·cos(31.1°)
= 2691.2·0.8563
= 2304.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1190.3
cos(58.9°)
=
1190.3
0.5165
= 2304.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1190.3
sin(31.1°)
=
1190.3
0.5165
= 2304.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2691.22 - 2691.24- 4·2691.22·1190.32
2
=
7242557 - 52454631898249- 4·7242557·1416814
2
=
7242557 - 11409207284657
2
= 1390.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1190.3·2691.2
2
= 1601668
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2691.2
2
= 1345.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2691.2
2
= 1345.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1390.1+1390-2691.2
2
= 44.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1390.1+1390+2691.2
= 5471.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: