Решение треугольника c катетом 1390 и углом 58,9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1390.1
b=1390
c=2691.2
58.9°
31.1°
S=1601668
P=5471.3
r=44.45
R=1345.6
h=1190.3
mc=1345.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1390
cos(58.9°)
=
1390
0.5165
= 2691.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-58.9°
= 31.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1390·sin(58.9°)
= 1390·0.8563
= 1190.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1190.3·
2691.2
1390
= 2304.6
или:
a =  c2 - b2
=  2691.22 - 13902
=  7242557 - 1932100
=  5310457
= 2304.4
или:
a = c·sin(α°)
= 2691.2·sin(58.9°)
= 2691.2·0.8563
= 2304.5
или:
a = c·cos(β°)
= 2691.2·cos(31.1°)
= 2691.2·0.8563
= 2304.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1190.3
cos(58.9°)
=
1190.3
0.5165
= 2304.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1190.3
sin(31.1°)
=
1190.3
0.5165
= 2304.5
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2691.22 -  2691.24- 4·2691.22·1190.32
2
=  
7242557 -  52454631898249- 4·7242557·1416814
2
=  
7242557 -  11409207284657
2
= 1390.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1190.3·2691.2
2
= 1601668
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2691.2
2
= 1345.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2691.2
2
= 1345.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1390.1+1390-2691.2
2
= 44.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1390.1+1390+2691.2
= 5471.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.