Решение треугольника c катетом 1390 и углом 58,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1390
b=1390
c=1623.3
58.9°
31.1°
S=582716
P=4403.3
r=578.35
R=811.65
h=717.94
mc=811.65
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1390
sin(58.9°)
=
1390
0.8563
= 1623.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-58.9°
= 31.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1390·cos(58.9°)
= 1390·0.5165
= 717.94
Катет:
b = h·
c
a
= 717.94·
1623.3
1390
= 838.44
или:
b = c2 - a2
= 1623.32 - 13902
= 2635103 - 1932100
= 703002.9
= 838.45
или:
b = c·sin(β°)
= 1623.3·sin(31.1°)
= 1623.3·0.5165
= 838.43
или:
b = c·cos(α°)
= 1623.3·cos(58.9°)
= 1623.3·0.5165
= 838.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
717.94
sin(58.9°)
=
717.94
0.8563
= 838.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
717.94
cos(31.1°)
=
717.94
0.8563
= 838.42
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1623.32 + 1623.34- 4·1623.32·717.942
2
=
2635103 + 6943767820609- 4·2635103·515437.8
2
=
2635103 + 1510841048235
2
= 1390
Площадь:
S =
h·c
2
=
717.94·1623.3
2
= 582716
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1623.3
2
= 811.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1623.3
2
= 811.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1390+1390-1623.3
2
= 578.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1390+1390+1623.3
= 4403.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: