Решение треугольника c катетом 4,1 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.1
b=4.099
c=4.734
60°
30°
S=4.852
P=12.93
r=1.733
R=2.367
h=2.05
mc=2.367
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.1
sin(60°)
=
4.1
0.866
= 4.734
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.1·cos(60°)
= 4.1·0.5
= 2.05
Катет:
b = h·
c
a
= 2.05·
4.734
4.1
= 2.367
или:
b = c2 - a2
= 4.7342 - 4.12
= 22.41 - 16.81
= 5.601
= 2.367
или:
b = c·sin(β°)
= 4.734·sin(30°)
= 4.734·0.5
= 2.367
или:
b = c·cos(α°)
= 4.734·cos(60°)
= 4.734·0.5
= 2.367
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.05
sin(60°)
=
2.05
0.866
= 2.367
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.05
cos(30°)
=
2.05
0.866
= 2.367
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.7342 + 4.7344- 4·4.7342·2.052
2
=
22.41 + 502.21- 4·22.41·4.203
2
=
22.41 + 125.45
2
= 4.099
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.05·4.734
2
= 4.852
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.734
2
= 2.367
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.734
2
= 2.367
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.1+4.099-4.734
2
= 1.733
Периметр:
P = a+b+c
= 4.1+4.099+4.734
= 12.93
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: