Решение треугольника c катетом 4100 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4100
b=4100.2
c=4734.4
60°
30°
S=4852760
P=12934.6
r=1732.9
R=2367.2
h=2050
mc=2367.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4100
sin(60°)
=
4100
0.866
= 4734.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4100·cos(60°)
= 4100·0.5
= 2050
Катет:
b = h·
c
a
= 2050·
4734.4
4100
= 2367.2
или:
b = c2 - a2
= 4734.42 - 41002
= 22414543 - 16810000
= 5604543
= 2367.4
или:
b = c·sin(β°)
= 4734.4·sin(30°)
= 4734.4·0.5
= 2367.2
или:
b = c·cos(α°)
= 4734.4·cos(60°)
= 4734.4·0.5
= 2367.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
2050
sin(60°)
=
2050
0.866
= 2367.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
2050
cos(30°)
=
2050
0.866
= 2367.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4734.42 + 4734.44- 4·4734.42·20502
2
=
22414543 + 5.0241173789885E+14- 4·22414543·4202500
2
=
22414543 + 1.2562327006885E+14
2
= 4100.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
2050·4734.4
2
= 4852760
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4734.4
2
= 2367.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
4734.4
2
= 2367.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4100+4100.2-4734.4
2
= 1732.9
Периметр:
P = a+b+c
= 4100+4100.2+4734.4
= 12934.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: