меню

Решение треугольника c катетом 4500 и углом 35 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3151.3
b=4500
c=5493.2
35°
55°
S=7089524
P=13144.5
r=1079.1
R=2746.6
h=2581.2
mc=2746.6

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4500
cos(35°)
=
4500
0.8192
= 5493.2

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 4500·sin(35°)
= 4500·0.5736
= 2581.2

Катет:
a = h·
c
b
= 2581.2·
5493.2
4500
= 3150.9
или:
a =  c2 - b2
=  5493.22 - 45002
=  30175246 - 20250000
=  9925246
= 3150.4
или:
a = c·sin(α°)
= 5493.2·sin(35°)
= 5493.2·0.5736
= 3150.9
или:
a = c·cos(β°)
= 5493.2·cos(55°)
= 5493.2·0.5736
= 3150.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
2581.2
cos(35°)
=
2581.2
0.8192
= 3150.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
2581.2
sin(55°)
=
2581.2
0.8192
= 3150.9
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5493.22 -  5493.24- 4·5493.22·2581.22
2
=  
30175246 -  9.1054547116052E+14- 4·30175246·6662593
2
=  
30175246 -  1.06363940069E+14
2
= 3151.3

Площадь:
S =
h·c
2
=
2581.2·5493.2
2
= 7089524

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5493.2
2
= 2746.6

Медиана:
Mc =
c
2
=
5493.2
2
= 2746.6

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3151.3+4500-5493.2
2
= 1079.1

Периметр:
P = a+b+c
= 3151.3+4500+5493.2
= 13144.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: