Решение треугольника c катетом 1290 и углом 74,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1290
b=1290
c=1339.3
74.4°
15.6°
S=232288.2
P=3919.3
r=620.35
R=669.65
h=346.88
mc=669.65
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1290
sin(74.4°)
=
1290
0.9632
= 1339.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-74.4°
= 15.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1290·cos(74.4°)
= 1290·0.2689
= 346.88
Катет:
b = h·
c
a
= 346.88·
1339.3
1290
= 360.14
или:
b = c2 - a2
= 1339.32 - 12902
= 1793724 - 1664100
= 129624.5
= 360.03
или:
b = c·sin(β°)
= 1339.3·sin(15.6°)
= 1339.3·0.2689
= 360.14
или:
b = c·cos(α°)
= 1339.3·cos(74.4°)
= 1339.3·0.2689
= 360.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
346.88
sin(74.4°)
=
346.88
0.9632
= 360.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
346.88
cos(15.6°)
=
346.88
0.9632
= 360.13
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1339.32 + 1339.34- 4·1339.32·346.882
2
=
1793724 + 3217445788176- 4·1793724·120325.7
2
=
1793724 + 2354121404549
2
= 1290
Площадь:
S =
h·c
2
=
346.88·1339.3
2
= 232288.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1339.3
2
= 669.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1339.3
2
= 669.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1290+1290-1339.3
2
= 620.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1290+1290+1339.3
= 3919.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: