Решение треугольника c катетом 9.55 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.453
b=9.55
c=10.54
25°
65°
S=21.27
P=24.54
r=1.732
R=5.27
h=4.036
mc=5.27
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.55
cos(25°)
=
9.55
0.9063
= 10.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.55·sin(25°)
= 9.55·0.4226
= 4.036
Катет:
a = h·
c
b
= 4.036·
10.54
9.55
= 4.454
или:
a = c2 - b2
= 10.542 - 9.552
= 111.09 - 91.2
= 19.89
= 4.46
или:
a = c·sin(α°)
= 10.54·sin(25°)
= 10.54·0.4226
= 4.454
или:
a = c·cos(β°)
= 10.54·cos(65°)
= 10.54·0.4226
= 4.454
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.036
cos(25°)
=
4.036
0.9063
= 4.453
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.036
sin(65°)
=
4.036
0.9063
= 4.453
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.542 - 10.544- 4·10.542·4.0362
2
=
111.09 - 12341- 4·111.09·16.29
2
=
111.09 - 5102.4
2
= 4.453
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.036·10.54
2
= 21.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.54
2
= 5.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.54
2
= 5.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.453+9.55-10.54
2
= 1.732
Периметр:
P = a+b+c
= 4.453+9.55+10.54
= 24.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: