Решение треугольника c катетом 3,85 и углом 30,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.304
b=3.85
c=4.487
30.9°
59.1°
S=4.435
P=10.64
r=0.8335
R=2.244
h=1.977
mc=2.244
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.85
cos(30.9°)
=
3.85
0.8581
= 4.487
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30.9°
= 59.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.85·sin(30.9°)
= 3.85·0.5135
= 1.977
Катет:
a = h·
c
b
= 1.977·
4.487
3.85
= 2.304
или:
a = c2 - b2
= 4.4872 - 3.852
= 20.13 - 14.82
= 5.311
= 2.305
или:
a = c·sin(α°)
= 4.487·sin(30.9°)
= 4.487·0.5135
= 2.304
или:
a = c·cos(β°)
= 4.487·cos(59.1°)
= 4.487·0.5135
= 2.304
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.977
cos(30.9°)
=
1.977
0.8581
= 2.304
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.977
sin(59.1°)
=
1.977
0.8581
= 2.304
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.4872 - 4.4874- 4·4.4872·1.9772
2
=
20.13 - 405.22- 4·20.13·3.909
2
=
20.13 - 90.47
2
= 2.304
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.977·4.487
2
= 4.435
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.487
2
= 2.244
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.487
2
= 2.244
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.304+3.85-4.487
2
= 0.8335
Периметр:
P = a+b+c
= 2.304+3.85+4.487
= 10.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: