Решение треугольника c катетом 26 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=18.2
b=26
c=31.74
35°
55°
S=236.62
P=75.94
r=6.23
R=15.87
h=14.91
mc=15.87
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
26
cos(35°)
=
26
0.8192
= 31.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 26·sin(35°)
= 26·0.5736
= 14.91
Катет:
a = h·
c
b
= 14.91·
31.74
26
= 18.2
или:
a = c2 - b2
= 31.742 - 262
= 1007.4 - 676
= 331.43
= 18.21
или:
a = c·sin(α°)
= 31.74·sin(35°)
= 31.74·0.5736
= 18.21
или:
a = c·cos(β°)
= 31.74·cos(55°)
= 31.74·0.5736
= 18.21
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.91
cos(35°)
=
14.91
0.8192
= 18.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.91
sin(55°)
=
14.91
0.8192
= 18.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
31.742 - 31.744- 4·31.742·14.912
2
=
1007.4 - 1014855- 4·1007.4·222.31
2
=
1007.4 - 119034.6
2
= 18.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.91·31.74
2
= 236.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.74
2
= 15.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
31.74
2
= 15.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.2+26-31.74
2
= 6.23
Периметр:
P = a+b+c
= 18.2+26+31.74
= 75.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: