Решение треугольника c катетом 74 и углом 16 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21.21
b=74
c=76.98
16°
74°
S=784.81
P=172.19
r=9.115
R=38.49
h=20.39
mc=38.49
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
74
cos(16°)
=
74
0.9613
= 76.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 74·sin(16°)
= 74·0.2756
= 20.39
Катет:
a = h·
c
b
= 20.39·
76.98
74
= 21.21
или:
a = c2 - b2
= 76.982 - 742
= 5925.9 - 5476
= 449.92
= 21.21
или:
a = c·sin(α°)
= 76.98·sin(16°)
= 76.98·0.2756
= 21.22
или:
a = c·cos(β°)
= 76.98·cos(74°)
= 76.98·0.2756
= 21.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
20.39
cos(16°)
=
20.39
0.9613
= 21.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
20.39
sin(74°)
=
20.39
0.9613
= 21.21
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
76.982 - 76.984- 4·76.982·20.392
2
=
5925.9 - 35116291- 4·5925.9·415.75
2
=
5925.9 - 25261519
2
= 21.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.39·76.98
2
= 784.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
76.98
2
= 38.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
76.98
2
= 38.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.21+74-76.98
2
= 9.115
Периметр:
P = a+b+c
= 21.21+74+76.98
= 172.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: