Решение треугольника c катетом 306 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=306
b=1735.9
c=1762.7
10°
80°
S=265594.8
P=3804.6
r=139.6
R=881.35
h=301.35
mc=881.35
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
306
sin(10°)
=
306
0.1736
= 1762.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 306·cos(10°)
= 306·0.9848
= 301.35
Катет:
b = h·
c
a
= 301.35·
1762.7
306
= 1735.9
или:
b = c2 - a2
= 1762.72 - 3062
= 3107111 - 93636
= 3013475
= 1735.9
или:
b = c·sin(β°)
= 1762.7·sin(80°)
= 1762.7·0.9848
= 1735.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1762.7·cos(10°)
= 1762.7·0.9848
= 1735.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
301.35
sin(10°)
=
301.35
0.1736
= 1735.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
301.35
cos(80°)
=
301.35
0.1736
= 1735.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1762.72 + 1762.74- 4·1762.72·301.352
2
=
3107111 + 9654138766321- 4·3107111·90811.8
2
=
3107111 + 8525489395482
2
= 1735.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
301.35·1762.7
2
= 265594.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1762.7
2
= 881.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
1762.7
2
= 881.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
306+1735.9-1762.7
2
= 139.6
Периметр:
P = a+b+c
= 306+1735.9+1762.7
= 3804.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: