Решение треугольника c катетом 2400 и углом 82.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2400
b=2400.1
c=2422.5
82.2°
7.8°
S=394479.9
P=7222.6
r=1188.8
R=1211.3
h=325.68
mc=1211.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2400
sin(82.2°)
=
2400
0.9907
= 2422.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-82.2°
= 7.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2400·cos(82.2°)
= 2400·0.1357
= 325.68
Катет:
b = h·
c
a
= 325.68·
2422.5
2400
= 328.73
или:
b = c2 - a2
= 2422.52 - 24002
= 5868506 - 5760000
= 108506.3
= 329.4
или:
b = c·sin(β°)
= 2422.5·sin(7.8°)
= 2422.5·0.1357
= 328.73
или:
b = c·cos(α°)
= 2422.5·cos(82.2°)
= 2422.5·0.1357
= 328.73
или:
b =
h
sin(α°)
=
325.68
sin(82.2°)
=
325.68
0.9907
= 328.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
325.68
cos(7.8°)
=
325.68
0.9907
= 328.74
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2422.52 + 2422.54- 4·2422.52·325.682
2
=
5868506 + 34439362672036- 4·5868506·106067.5
2
=
5868506 + 31949531631416
2
= 2400.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
325.68·2422.5
2
= 394479.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2422.5
2
= 1211.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
2422.5
2
= 1211.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2400+2400.1-2422.5
2
= 1188.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2400+2400.1+2422.5
= 7222.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: