Решение треугольника c катетом 700 и углом 0,668 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.163
b=700
c=700.07
0.668°
89.3°
S=2857
P=1408.2
r=4.046
R=350.04
h=8.162
mc=350.04
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
700
cos(0.668°)
=
700
0.9999
= 700.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.668°
= 89.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 700·sin(0.668°)
= 700·0.01166
= 8.162
Катет:
a = h·
c
b
= 8.162·
700.07
700
= 8.163
или:
a = c2 - b2
= 700.072 - 7002
= 490098 - 490000
= 98
= 9.899
или:
a = c·sin(α°)
= 700.07·sin(0.668°)
= 700.07·0.01166
= 8.163
или:
a = c·cos(β°)
= 700.07·cos(89.3°)
= 700.07·0.01222
= 8.555
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.162
cos(0.668°)
=
8.162
0.9999
= 8.163
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.162
sin(89.3°)
=
8.162
0.9999
= 8.163
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
700.072 - 700.074- 4·700.072·8.1622
2
=
490098 - 240196049604- 4·490098·66.62
2
=
490098 - 240065448289
2
= 8.163
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.162·700.07
2
= 2857
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
700.07
2
= 350.04
Медиана:
Mc =
c
2
=
700.07
2
= 350.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.163+700-700.07
2
= 4.046
Периметр:
P = a+b+c
= 8.163+700+700.07
= 1408.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: