Решение треугольника c катетом 4000 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1455.8
b=4000
c=4256.7
20°
70°
S=2911583
P=9712.5
r=599.55
R=2128.4
h=1368
mc=2128.4
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4000
sin(70°)
=
4000
0.9397
= 4256.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
4000
cos(20°)
=
4000
0.9397
= 4256.7
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4000·sin(20°)
= 4000·0.342
= 1368
или:
h = b·cos(β°)
= 4000·cos(70°)
= 4000·0.342
= 1368
Катет:
a = h·
c
b
= 1368·
4256.7
4000
= 1455.8
или:
a = c2 - b2
= 4256.72 - 40002
= 18119495 - 16000000
= 2119495
= 1455.8
или:
a = c·sin(α°)
= 4256.7·sin(20°)
= 4256.7·0.342
= 1455.8
или:
a = c·cos(β°)
= 4256.7·cos(70°)
= 4256.7·0.342
= 1455.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1368
cos(20°)
=
1368
0.9397
= 1455.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1368
sin(70°)
=
1368
0.9397
= 1455.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4256.72 - 4256.74- 4·4256.72·13682
2
=
18119495 - 3.2831609905502E+14- 4·18119495·1871424
2
=
18119495 - 1.9267906781150E+14
2
= 1455.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1368·4256.7
2
= 2911583
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4256.7
2
= 2128.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
4256.7
2
= 2128.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1455.8+4000-4256.7
2
= 599.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1455.8+4000+4256.7
= 9712.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: