Решение треугольника c катетом 30 и углом 16,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30
b=99.98
c=104.38
16.7°
73.3°
S=1499.4
P=234.36
r=12.8
R=52.19
h=28.73
mc=52.19
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30
sin(16.7°)
=
30
0.2874
= 104.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.7°
= 73.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 30·cos(16.7°)
= 30·0.9578
= 28.73
Катет:
b = h·
c
a
= 28.73·
104.38
30
= 99.96
или:
b = c2 - a2
= 104.382 - 302
= 10895.2 - 900
= 9995.2
= 99.98
или:
b = c·sin(β°)
= 104.38·sin(73.3°)
= 104.38·0.9578
= 99.98
или:
b = c·cos(α°)
= 104.38·cos(16.7°)
= 104.38·0.9578
= 99.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
28.73
sin(16.7°)
=
28.73
0.2874
= 99.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
28.73
cos(73.3°)
=
28.73
0.2874
= 99.97
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
104.382 + 104.384- 4·104.382·28.732
2
=
10895.2 + 118705383- 4·10895.2·825.41
2
=
10895.2 + 82733355
2
= 99.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.73·104.38
2
= 1499.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
104.38
2
= 52.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
104.38
2
= 52.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+99.98-104.38
2
= 12.8
Периметр:
P = a+b+c
= 30+99.98+104.38
= 234.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: