Решение треугольника c катетом 583,47 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=336.87
b=583.47
c=673.75
30°
60°
S=98279.9
P=1594.1
r=123.3
R=336.88
h=291.74
mc=336.88
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
583.47
cos(30°)
=
583.47
0.866
= 673.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 583.47·sin(30°)
= 583.47·0.5
= 291.74
Катет:
a = h·
c
b
= 291.74·
673.75
583.47
= 336.88
или:
a = c2 - b2
= 673.752 - 583.472
= 453939.1 - 340437.2
= 113501.8
= 336.9
или:
a = c·sin(α°)
= 673.75·sin(30°)
= 673.75·0.5
= 336.88
или:
a = c·cos(β°)
= 673.75·cos(60°)
= 673.75·0.5
= 336.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
291.74
cos(30°)
=
291.74
0.866
= 336.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
291.74
sin(60°)
=
291.74
0.866
= 336.88
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
673.752 - 673.754- 4·673.752·291.742
2
=
453939.1 - 206060706509- 4·453939.1·85112.2
2
=
453939.1 - 51517684641
2
= 336.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
291.74·673.75
2
= 98279.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
673.75
2
= 336.88
Медиана:
Mc =
c
2
=
673.75
2
= 336.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
336.87+583.47-673.75
2
= 123.3
Периметр:
P = a+b+c
= 336.87+583.47+673.75
= 1594.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: