Решение треугольника c катетом 350 и углом 37,304 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=266.61
b=350
c=440.03
37.304°
52.7°
S=46665.2
P=1056.6
r=88.29
R=220.02
h=212.1
mc=220.02
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
350
cos(37.304°)
=
350
0.7954
= 440.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.304°
= 52.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 350·sin(37.304°)
= 350·0.606
= 212.1
Катет:
a = h·
c
b
= 212.1·
440.03
350
= 266.66
или:
a = c2 - b2
= 440.032 - 3502
= 193626.4 - 122500
= 71126.4
= 266.7
или:
a = c·sin(α°)
= 440.03·sin(37.304°)
= 440.03·0.606
= 266.66
или:
a = c·cos(β°)
= 440.03·cos(52.7°)
= 440.03·0.606
= 266.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
212.1
cos(37.304°)
=
212.1
0.7954
= 266.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
212.1
sin(52.7°)
=
212.1
0.7955
= 266.62
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
440.032 - 440.034- 4·440.032·212.12
2
=
193626.4 - 37491182777- 4·193626.4·44986.4
2
=
193626.4 - 2648964053
2
= 266.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
212.1·440.03
2
= 46665.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
440.03
2
= 220.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
440.03
2
= 220.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
266.61+350-440.03
2
= 88.29
Периметр:
P = a+b+c
= 266.61+350+440.03
= 1056.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: