Решение треугольника c катетом 4800 и углом 29,89 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4800
b=8351.7
c=9632.8
29.89°
60.1°
S=20043930
P=22784.5
r=1759.5
R=4816.4
h=4161.6
mc=4816.4
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4800
sin(29.89°)
=
4800
0.4983
= 9632.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29.89°
= 60.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4800·cos(29.89°)
= 4800·0.867
= 4161.6
Катет:
b = h·
c
a
= 4161.6·
9632.8
4800
= 8351.6
или:
b = c2 - a2
= 9632.82 - 48002
= 92790836 - 23040000
= 69750836
= 8351.7
или:
b = c·sin(β°)
= 9632.8·sin(60.1°)
= 9632.8·0.8669
= 8350.7
или:
b = c·cos(α°)
= 9632.8·cos(29.89°)
= 9632.8·0.867
= 8351.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
4161.6
sin(29.89°)
=
4161.6
0.4983
= 8351.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
4161.6
cos(60.1°)
=
4161.6
0.4985
= 8348.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9632.82 + 9632.84- 4·9632.82·4161.62
2
=
92790836 + 8.6101392455789E+15- 4·92790836·17318915
2
=
92790836 + 2.1819928397271E+15
2
= 8351.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
4161.6·9632.8
2
= 20043930
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9632.8
2
= 4816.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
9632.8
2
= 4816.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4800+8351.7-9632.8
2
= 1759.5
Периметр:
P = a+b+c
= 4800+8351.7+9632.8
= 22784.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: