Решение треугольника c катетом 4800 и углом 0,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4800
b=2750712
c=2750716
0.1°
89.9°
S=6601718400
P=5506228
r=2398
R=1375358
h=4800
mc=1375358
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4800
sin(0.1°)
=
4800
0.001745
= 2750716
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.1°
= 89.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4800·cos(0.1°)
= 4800·1
= 4800
Катет:
b = h·
c
a
= 4800·
2750716
4800
= 2750716
или:
b = c2 - a2
= 27507162 - 48002
= 7566438512656 - 23040000
= 7566415472656
= 2750712
или:
b = c·sin(β°)
= 2750716·sin(89.9°)
= 2750716·1
= 2750716
или:
b = c·cos(α°)
= 2750716·cos(0.1°)
= 2750716·1
= 2750716
или:
b =
h
sin(α°)
=
4800
sin(0.1°)
=
4800
0.001745
= 2750716
или:
b =
h
cos(β°)
=
4800
cos(89.9°)
=
4800
0.001745
= 2750716
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
27507162 + 27507164- 4·27507162·48002
2
=
7566438512656 + 5.7250991765804E+25- 4·7566438512656·23040000
2
=
7566438512656 + 5.7250294442831E+25
2
= 2750712
Площадь:
S =
h·c
2
=
4800·2750716
2
= 6601718400
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2750716
2
= 1375358
Медиана:
Mc =
c
2
=
2750716
2
= 1375358
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4800+2750712-2750716
2
= 2398
Периметр:
P = a+b+c
= 4800+2750712+2750716
= 5506228
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: