меню

Решение треугольника c катетом 1.7 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.7929
b=1.7
c=1.876
25°
65°
S=0.6739
P=4.369
r=0.3085
R=0.938
h=0.7184
mc=0.938

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.7
cos(25°)
=
1.7
0.9063
= 1.876

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.7·sin(25°)
= 1.7·0.4226
= 0.7184

Катет:
a = h·
c
b
= 0.7184·
1.876
1.7
= 0.7928
или:
a =  c2 - b2
=  1.8762 - 1.72
=  3.519 - 2.89
=  0.6294
= 0.7933
или:
a = c·sin(α°)
= 1.876·sin(25°)
= 1.876·0.4226
= 0.7928
или:
a = c·cos(β°)
= 1.876·cos(65°)
= 1.876·0.4226
= 0.7928
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7184
cos(25°)
=
0.7184
0.9063
= 0.7927
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7184
sin(65°)
=
0.7184
0.9063
= 0.7927
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.8762 -  1.8764- 4·1.8762·0.71842
2
=  
3.519 -  12.38- 4·3.519·0.5161
2
=  
3.519 -  5.115
2
= 0.7929

Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7184·1.876
2
= 0.6739

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.876
2
= 0.938

Медиана:
Mc =
c
2
=
1.876
2
= 0.938

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7929+1.7-1.876
2
= 0.3085

Периметр:
P = a+b+c
= 0.7929+1.7+1.876
= 4.369
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: