Решение треугольника c углом 64,5 и площадью 450 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1887
b=429.26
c=2090.6
64.5°
25.5°
S=450
P=4406.9
r=112.83
R=1045.3
h=812.35
mc=1045.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-64.5°
= 25.5°
Катет:
a = 2S·
sin(α°)
sin(β°)
= 450·
sin(64.5°)
sin(25.5°)
= 450·
0.9026
0.4305
= 1887
Катет:
b = 2S·
sin(β°)
sin(α°)
= 450·
sin(25.5°)
sin(64.5°)
= 450·
0.4305
0.9026
= 429.26
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 18872 + 429.262
= 3560769 + 184264.1
= 3745033
= 1935.2
или:
c =
a
sin(α°)
=
1887
sin(64.5°)
=
1887
0.9026
= 2090.6
или:
c =
b
sin(β°)
=
429.26
sin(25.5°)
=
429.26
0.4305
= 997.12
или:
c =
b
cos(α°)
=
429.26
cos(64.5°)
=
429.26
0.4305
= 997.12
или:
c =
a
cos(β°)
=
1887
cos(25.5°)
=
1887
0.9026
= 2090.6
Высота:
h = b·sin(α°)
= 429.26·sin(64.5°)
= 429.26·0.9026
= 387.45
или:
h = b·cos(β°)
= 429.26·cos(25.5°)
= 429.26·0.9026
= 387.45
или:
h = a·cos(α°)
= 1887·cos(64.5°)
= 1887·0.4305
= 812.35
или:
h = a·sin(β°)
= 1887·sin(25.5°)
= 1887·0.4305
= 812.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1887+429.26-2090.6
2
= 112.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2090.6
2
= 1045.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1887+429.26+2090.6
= 4406.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
2090.6
2
= 1045.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: