Решение треугольника c катетом 150 и углом 24 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=66.78
b=150
c=164.2
24°
66°
S=5008.9
P=380.98
r=26.29
R=82.1
h=61.01
mc=82.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(24°)
=
150
0.9135
= 164.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(24°)
= 150·0.4067
= 61.01
Катет:
a = h·
c
b
= 61.01·
164.2
150
= 66.79
или:
a = c2 - b2
= 164.22 - 1502
= 26961.6 - 22500
= 4461.6
= 66.8
или:
a = c·sin(α°)
= 164.2·sin(24°)
= 164.2·0.4067
= 66.78
или:
a = c·cos(β°)
= 164.2·cos(66°)
= 164.2·0.4067
= 66.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
61.01
cos(24°)
=
61.01
0.9135
= 66.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
61.01
sin(66°)
=
61.01
0.9135
= 66.79
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
164.22 - 164.24- 4·164.22·61.012
2
=
26961.6 - 726927875- 4·26961.6·3722.2
2
=
26961.6 - 325502005
2
= 66.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
61.01·164.2
2
= 5008.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
164.2
2
= 82.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
164.2
2
= 82.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
66.78+150-164.2
2
= 26.29
Периметр:
P = a+b+c
= 66.78+150+164.2
= 380.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: