Решение треугольника c катетом 14.4 и углом 38 и углом 52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.4
b=18.43
c=23.39
38°
52°
S=132.74
P=56.22
r=4.72
R=11.7
h=11.35
mc=11.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14.4
sin(38°)
=
14.4
0.6157
= 23.39
или:
c =
a
cos(β°)
=
14.4
cos(52°)
=
14.4
0.6157
= 23.39
Высота:
h = a·cos(α°)
= 14.4·cos(38°)
= 14.4·0.788
= 11.35
или:
h = a·sin(β°)
= 14.4·sin(52°)
= 14.4·0.788
= 11.35
Катет:
b = h·
c
a
= 11.35·
23.39
14.4
= 18.44
или:
b = c2 - a2
= 23.392 - 14.42
= 547.09 - 207.36
= 339.73
= 18.43
или:
b = c·sin(β°)
= 23.39·sin(52°)
= 23.39·0.788
= 18.43
или:
b = c·cos(α°)
= 23.39·cos(38°)
= 23.39·0.788
= 18.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.35
sin(38°)
=
11.35
0.6157
= 18.43
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.35
cos(52°)
=
11.35
0.6157
= 18.43
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
23.392 + 23.394- 4·23.392·11.352
2
=
547.09 + 299307.5- 4·547.09·128.82
2
=
547.09 + 17403
2
= 18.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.35·23.39
2
= 132.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.39
2
= 11.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.39
2
= 11.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.4+18.43-23.39
2
= 4.72
Периметр:
P = a+b+c
= 14.4+18.43+23.39
= 56.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: