Решение треугольника c катетом 4.2 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.2
b=13.73
c=14.36
17°
73°
S=28.83
P=32.29
r=1.785
R=7.18
h=4.016
mc=7.18
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.2
sin(17°)
=
4.2
0.2924
= 14.36
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.2·cos(17°)
= 4.2·0.9563
= 4.016
Катет:
b = h·
c
a
= 4.016·
14.36
4.2
= 13.73
или:
b = c2 - a2
= 14.362 - 4.22
= 206.21 - 17.64
= 188.57
= 13.73
или:
b = c·sin(β°)
= 14.36·sin(73°)
= 14.36·0.9563
= 13.73
или:
b = c·cos(α°)
= 14.36·cos(17°)
= 14.36·0.9563
= 13.73
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.016
sin(17°)
=
4.016
0.2924
= 13.73
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.016
cos(73°)
=
4.016
0.2924
= 13.73
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14.362 + 14.364- 4·14.362·4.0162
2
=
206.21 + 42522.6- 4·206.21·16.13
2
=
206.21 + 29217.9
2
= 13.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.016·14.36
2
= 28.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.36
2
= 7.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.36
2
= 7.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+13.73-14.36
2
= 1.785
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+13.73+14.36
= 32.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: