Решение треугольника c катетом 350 и углом 23,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150.72
b=350
c=381.1
23.3°
66.7°
S=26377.8
P=881.82
r=59.81
R=190.55
h=138.43
mc=190.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
350
cos(23.3°)
=
350
0.9184
= 381.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.3°
= 66.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 350·sin(23.3°)
= 350·0.3955
= 138.43
Катет:
a = h·
c
b
= 138.43·
381.1
350
= 150.73
или:
a = c2 - b2
= 381.12 - 3502
= 145237.2 - 122500
= 22737.2
= 150.79
или:
a = c·sin(α°)
= 381.1·sin(23.3°)
= 381.1·0.3955
= 150.73
или:
a = c·cos(β°)
= 381.1·cos(66.7°)
= 381.1·0.3955
= 150.73
или:
a =
h
cos(α°)
=
138.43
cos(23.3°)
=
138.43
0.9184
= 150.73
или:
a =
h
sin(β°)
=
138.43
sin(66.7°)
=
138.43
0.9184
= 150.73
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
381.12 - 381.14- 4·381.12·138.432
2
=
145237.2 - 21093844264- 4·145237.2·19162.9
2
=
145237.2 - 9961180504
2
= 150.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
138.43·381.1
2
= 26377.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
381.1
2
= 190.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
381.1
2
= 190.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150.72+350-381.1
2
= 59.81
Периметр:
P = a+b+c
= 150.72+350+381.1
= 881.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: