Решение треугольника c катетом 4500 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3775.6
b=4500
c=5874.7
40°
50°
S=8496579
P=14150.3
r=1200.5
R=2937.4
h=2892.6
mc=2937.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4500
cos(40°)
=
4500
0.766
= 5874.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4500·sin(40°)
= 4500·0.6428
= 2892.6
Катет:
a = h·
c
b
= 2892.6·
5874.7
4500
= 3776.3
или:
a = c2 - b2
= 5874.72 - 45002
= 34512100 - 20250000
= 14262100
= 3776.5
или:
a = c·sin(α°)
= 5874.7·sin(40°)
= 5874.7·0.6428
= 3776.3
или:
a = c·cos(β°)
= 5874.7·cos(50°)
= 5874.7·0.6428
= 3776.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
2892.6
cos(40°)
=
2892.6
0.766
= 3776.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
2892.6
sin(50°)
=
2892.6
0.766
= 3776.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5874.72 - 5874.74- 4·5874.72·2892.62
2
=
34512100 - 1.19108504641E+15- 4·34512100·8367135
2
=
34512100 - 36015447076000
2
= 3775.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
2892.6·5874.7
2
= 8496579
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5874.7
2
= 2937.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
5874.7
2
= 2937.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3775.6+4500-5874.7
2
= 1200.5
Периметр:
P = a+b+c
= 3775.6+4500+5874.7
= 14150.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: