Решение треугольника c катетом 547 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=96.42
b=547
c=555.44
10°
80°
S=26372.3
P=1198.9
r=43.99
R=277.72
h=94.96
mc=277.72
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
547
cos(10°)
=
547
0.9848
= 555.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 547·sin(10°)
= 547·0.1736
= 94.96
Катет:
a = h·
c
b
= 94.96·
555.44
547
= 96.43
или:
a = c2 - b2
= 555.442 - 5472
= 308513.6 - 299209
= 9304.6
= 96.46
или:
a = c·sin(α°)
= 555.44·sin(10°)
= 555.44·0.1736
= 96.42
или:
a = c·cos(β°)
= 555.44·cos(80°)
= 555.44·0.1736
= 96.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
94.96
cos(10°)
=
94.96
0.9848
= 96.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
94.96
sin(80°)
=
94.96
0.9848
= 96.43
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
555.442 - 555.444- 4·555.442·94.962
2
=
308513.6 - 95180641385- 4·308513.6·9017.4
2
=
308513.6 - 84052679238
2
= 96.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
94.96·555.44
2
= 26372.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
555.44
2
= 277.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
555.44
2
= 277.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
96.42+547-555.44
2
= 43.99
Периметр:
P = a+b+c
= 96.42+547+555.44
= 1198.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: