Решение треугольника c катетом 270 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=269.96
b=270
c=420.04
50°
40°
S=43436.3
P=960
r=59.96
R=210.02
h=206.82
mc=210.02
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
270
sin(40°)
=
270
0.6428
= 420.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 270·cos(40°)
= 270·0.766
= 206.82
Катет:
a = h·
c
b
= 206.82·
420.04
270
= 321.75
или:
a = c2 - b2
= 420.042 - 2702
= 176433.6 - 72900
= 103533.6
= 321.77
или:
a = c·sin(α°)
= 420.04·sin(50°)
= 420.04·0.766
= 321.75
или:
a = c·cos(β°)
= 420.04·cos(40°)
= 420.04·0.766
= 321.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
206.82
cos(50°)
=
206.82
0.6428
= 321.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
206.82
sin(40°)
=
206.82
0.6428
= 321.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
420.042 - 420.044- 4·420.042·206.822
2
=
176433.6 - 31128815209- 4·176433.6·42774.5
2
=
176433.6 - 941379116
2
= 269.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
206.82·420.04
2
= 43436.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
420.04
2
= 210.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
420.04
2
= 210.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
269.96+270-420.04
2
= 59.96
Периметр:
P = a+b+c
= 269.96+270+420.04
= 960
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: