Решение треугольника c катетом 148 и углом 17,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=47.51
b=148
c=155.45
17.8°
72.2°
S=3516.3
P=350.96
r=20.03
R=77.73
h=45.24
mc=77.73
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
148
cos(17.8°)
=
148
0.9521
= 155.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.8°
= 72.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 148·sin(17.8°)
= 148·0.3057
= 45.24
Катет:
a = h·
c
b
= 45.24·
155.45
148
= 47.52
или:
a = c2 - b2
= 155.452 - 1482
= 24164.7 - 21904
= 2260.7
= 47.55
или:
a = c·sin(α°)
= 155.45·sin(17.8°)
= 155.45·0.3057
= 47.52
или:
a = c·cos(β°)
= 155.45·cos(72.2°)
= 155.45·0.3057
= 47.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
45.24
cos(17.8°)
=
45.24
0.9521
= 47.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
45.24
sin(72.2°)
=
45.24
0.9521
= 47.52
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
155.452 - 155.454- 4·155.452·45.242
2
=
24164.7 - 583932726- 4·24164.7·2046.7
2
=
24164.7 - 386101160
2
= 47.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
45.24·155.45
2
= 3516.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
155.45
2
= 77.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
155.45
2
= 77.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.51+148-155.45
2
= 20.03
Периметр:
P = a+b+c
= 47.51+148+155.45
= 350.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: