Решение треугольника c катетом 4 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4
b=32.57
c=32.81
7°
83°
S=65.13
P=69.38
r=1.88
R=16.41
h=3.97
mc=16.41
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4
sin(7°)
=
4
0.1219
= 32.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4·cos(7°)
= 4·0.9925
= 3.97
Катет:
b = h·
c
a
= 3.97·
32.81
4
= 32.56
или:
b = c2 - a2
= 32.812 - 42
= 1076.5 - 16
= 1060.5
= 32.57
или:
b = c·sin(β°)
= 32.81·sin(83°)
= 32.81·0.9925
= 32.56
или:
b = c·cos(α°)
= 32.81·cos(7°)
= 32.81·0.9925
= 32.56
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.97
sin(7°)
=
3.97
0.1219
= 32.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.97
cos(83°)
=
3.97
0.1219
= 32.57
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
32.812 + 32.814- 4·32.812·3.972
2
=
1076.5 + 1158852- 4·1076.5·15.76
2
=
1076.5 + 1090989
2
= 32.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.97·32.81
2
= 65.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.81
2
= 16.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
32.81
2
= 16.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+32.57-32.81
2
= 1.88
Периметр:
P = a+b+c
= 4+32.57+32.81
= 69.38
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: