Решение треугольника c катетом 1,9 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.9
b=1.9
c=2.194
60°
30°
S=1.042
P=5.994
r=0.803
R=1.097
h=0.95
mc=1.097
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.9
cos(30°)
=
1.9
0.866
= 2.194
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.9·sin(30°)
= 1.9·0.5
= 0.95
Катет:
b = h·
c
a
= 0.95·
2.194
1.9
= 1.097
или:
b = c2 - a2
= 2.1942 - 1.92
= 4.814 - 3.61
= 1.204
= 1.097
или:
b = c·sin(β°)
= 2.194·sin(30°)
= 2.194·0.5
= 1.097
или:
b = c·cos(α°)
= 2.194·cos(60°)
= 2.194·0.5
= 1.097
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.95
sin(60°)
=
0.95
0.866
= 1.097
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.95
cos(30°)
=
0.95
0.866
= 1.097
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.1942 + 2.1944- 4·2.1942·0.952
2
=
4.814 + 23.17- 4·4.814·0.9025
2
=
4.814 + 5.791
2
= 1.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.95·2.194
2
= 1.042
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.194
2
= 1.097
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.194
2
= 1.097
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.9+1.9-2.194
2
= 0.803
Периметр:
P = a+b+c
= 1.9+1.9+2.194
= 5.994
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: