Решение треугольника c катетом 130 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=130
b=129.97
c=158.69
55°
35°
S=5916.8
P=418.66
r=50.64
R=79.35
h=74.57
mc=79.35
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
130
sin(55°)
=
130
0.8192
= 158.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 130·cos(55°)
= 130·0.5736
= 74.57
Катет:
b = h·
c
a
= 74.57·
158.69
130
= 91.03
или:
b = c2 - a2
= 158.692 - 1302
= 25182.5 - 16900
= 8282.5
= 91.01
или:
b = c·sin(β°)
= 158.69·sin(35°)
= 158.69·0.5736
= 91.02
или:
b = c·cos(α°)
= 158.69·cos(55°)
= 158.69·0.5736
= 91.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
74.57
sin(55°)
=
74.57
0.8192
= 91.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
74.57
cos(35°)
=
74.57
0.8192
= 91.03
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
158.692 + 158.694- 4·158.692·74.572
2
=
25182.5 + 634158306- 4·25182.5·5560.7
2
=
25182.5 + 74028995
2
= 129.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
74.57·158.69
2
= 5916.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
158.69
2
= 79.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
158.69
2
= 79.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+129.97-158.69
2
= 50.64
Периметр:
P = a+b+c
= 130+129.97+158.69
= 418.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: