Решение треугольника c катетом 50 и углом 51.01 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50
b=50
c=64.33
51.01°
39°
S=1011.9
P=164.33
r=17.84
R=32.17
h=31.46
mc=32.17
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(51.01°)
=
50
0.7773
= 64.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.01°
= 39°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 50·cos(51.01°)
= 50·0.6292
= 31.46
Катет:
b = h·
c
a
= 31.46·
64.33
50
= 40.48
или:
b = c2 - a2
= 64.332 - 502
= 4138.3 - 2500
= 1638.3
= 40.48
или:
b = c·sin(β°)
= 64.33·sin(39°)
= 64.33·0.6293
= 40.48
или:
b = c·cos(α°)
= 64.33·cos(51.01°)
= 64.33·0.6292
= 40.48
или:
b =
h
sin(α°)
=
31.46
sin(51.01°)
=
31.46
0.7773
= 40.47
или:
b =
h
cos(β°)
=
31.46
cos(39°)
=
31.46
0.7771
= 40.48
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
64.332 + 64.334- 4·64.332·31.462
2
=
4138.3 + 17125527- 4·4138.3·989.73
2
=
4138.3 + 742328.4
2
= 50
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.46·64.33
2
= 1011.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.33
2
= 32.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
64.33
2
= 32.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+50-64.33
2
= 17.84
Периметр:
P = a+b+c
= 50+50+64.33
= 164.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: