Решение треугольника c катетом 1681 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1681
b=1688.7
c=2377.3
45°
45°
S=1412829
P=5747
r=496.2
R=1188.7
h=1188.6
mc=1188.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1681
sin(45°)
=
1681
0.7071
= 2377.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1681·cos(45°)
= 1681·0.7071
= 1188.6
Катет:
b = h·
c
a
= 1188.6·
2377.3
1681
= 1680.9
или:
b = c2 - a2
= 2377.32 - 16812
= 5651555 - 2825761
= 2825794
= 1681
или:
b = c·sin(β°)
= 2377.3·sin(45°)
= 2377.3·0.7071
= 1681
или:
b = c·cos(α°)
= 2377.3·cos(45°)
= 2377.3·0.7071
= 1681
или:
b =
h
sin(α°)
=
1188.6
sin(45°)
=
1188.6
0.7071
= 1681
или:
b =
h
cos(β°)
=
1188.6
cos(45°)
=
1188.6
0.7071
= 1681
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2377.32 + 2377.34- 4·2377.32·1188.62
2
=
5651555 + 31940073918025- 4·5651555·1412770
2
=
5651555 + 2684488625
2
= 1688.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1188.6·2377.3
2
= 1412829
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2377.3
2
= 1188.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
2377.3
2
= 1188.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1681+1688.7-2377.3
2
= 496.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1681+1688.7+2377.3
= 5747
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: