Решение треугольника c катетом 1500 и углом 41.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1500
b=1713.4
c=2277.2
41.2°
48.8°
S=1285024
P=5490.6
r=468.1
R=1138.6
h=1128.6
mc=1138.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1500
sin(41.2°)
=
1500
0.6587
= 2277.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.2°
= 48.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1500·cos(41.2°)
= 1500·0.7524
= 1128.6
Катет:
b = h·
c
a
= 1128.6·
2277.2
1500
= 1713.4
или:
b = c2 - a2
= 2277.22 - 15002
= 5185640 - 2250000
= 2935640
= 1713.4
или:
b = c·sin(β°)
= 2277.2·sin(48.8°)
= 2277.2·0.7524
= 1713.4
или:
b = c·cos(α°)
= 2277.2·cos(41.2°)
= 2277.2·0.7524
= 1713.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1128.6
sin(41.2°)
=
1128.6
0.6587
= 1713.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1128.6
cos(48.8°)
=
1128.6
0.6587
= 1713.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2277.22 + 2277.24- 4·2277.22·1128.62
2
=
5185640 + 26890862209600- 4·5185640·1273738
2
=
5185640 + 470275320320
2
= 1713.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1128.6·2277.2
2
= 1285024
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2277.2
2
= 1138.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2277.2
2
= 1138.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+1713.4-2277.2
2
= 468.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+1713.4+2277.2
= 5490.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: