Решение треугольника c катетом 42 и углом 68 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=16.96
b=42
c=45.3
22°
68°
S=356.28
P=104.26
r=6.83
R=22.65
h=15.73
mc=22.65
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
42
sin(68°)
=
42
0.9272
= 45.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-68°
= 22°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 42·cos(68°)
= 42·0.3746
= 15.73
Катет:
a = h·
c
b
= 15.73·
45.3
42
= 16.97
или:
a = c2 - b2
= 45.32 - 422
= 2052.1 - 1764
= 288.09
= 16.97
или:
a = c·sin(α°)
= 45.3·sin(22°)
= 45.3·0.3746
= 16.97
или:
a = c·cos(β°)
= 45.3·cos(68°)
= 45.3·0.3746
= 16.97
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.73
cos(22°)
=
15.73
0.9272
= 16.97
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.73
sin(68°)
=
15.73
0.9272
= 16.97
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
45.32 - 45.34- 4·45.32·15.732
2
=
2052.1 - 4211114- 4·2052.1·247.43
2
=
2052.1 - 2180110
2
= 16.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.73·45.3
2
= 356.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.3
2
= 22.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
45.3
2
= 22.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.96+42-45.3
2
= 6.83
Периметр:
P = a+b+c
= 16.96+42+45.3
= 104.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: