Решение треугольника c катетом 300 и углом 41.2 и углом 48,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=300
b=342.68
c=455.44
41.2°
48.8°
S=51401
P=1098.1
r=93.62
R=227.72
h=225.72
mc=227.72
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
300
sin(41.2°)
=
300
0.6587
= 455.44
или:
c =
a
cos(β°)
=
300
cos(48.8°)
=
300
0.6587
= 455.44
Высота:
h = a·cos(α°)
= 300·cos(41.2°)
= 300·0.7524
= 225.72
или:
h = a·sin(β°)
= 300·sin(48.8°)
= 300·0.7524
= 225.72
Катет:
b = h·
c
a
= 225.72·
455.44
300
= 342.67
или:
b = c2 - a2
= 455.442 - 3002
= 207425.6 - 90000
= 117425.6
= 342.67
или:
b = c·sin(β°)
= 455.44·sin(48.8°)
= 455.44·0.7524
= 342.67
или:
b = c·cos(α°)
= 455.44·cos(41.2°)
= 455.44·0.7524
= 342.67
или:
b =
h
sin(α°)
=
225.72
sin(41.2°)
=
225.72
0.6587
= 342.67
или:
b =
h
cos(β°)
=
225.72
cos(48.8°)
=
225.72
0.6587
= 342.67
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
455.442 + 455.444- 4·455.442·225.722
2
=
207425.6 + 43025379535- 4·207425.6·50949.5
2
=
207425.6 + 752457106
2
= 342.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
225.72·455.44
2
= 51401
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
455.44
2
= 227.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
455.44
2
= 227.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+342.68-455.44
2
= 93.62
Периметр:
P = a+b+c
= 300+342.68+455.44
= 1098.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: