Решение треугольника c катетом 250 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=250
b=769.46
c=809.06
18°
72°
S=96189.1
P=1828.5
r=105.2
R=404.53
h=237.78
mc=404.53
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
250
sin(18°)
=
250
0.309
= 809.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 250·cos(18°)
= 250·0.9511
= 237.78
Катет:
b = h·
c
a
= 237.78·
809.06
250
= 769.51
или:
b = c2 - a2
= 809.062 - 2502
= 654578.1 - 62500
= 592078.1
= 769.47
или:
b = c·sin(β°)
= 809.06·sin(72°)
= 809.06·0.9511
= 769.5
или:
b = c·cos(α°)
= 809.06·cos(18°)
= 809.06·0.9511
= 769.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
237.78
sin(18°)
=
237.78
0.309
= 769.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
237.78
cos(72°)
=
237.78
0.309
= 769.51
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
809.062 + 809.064- 4·809.062·237.782
2
=
654578.1 + 428472489000- 4·654578.1·56539.3
2
=
654578.1 + 280434938723
2
= 769.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
237.78·809.06
2
= 96189.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
809.06
2
= 404.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
809.06
2
= 404.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+769.46-809.06
2
= 105.2
Периметр:
P = a+b+c
= 250+769.46+809.06
= 1828.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: