Решение треугольника c катетом 6,2 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.891
b=6.2
c=6.841
25°
65°
S=8.962
P=15.93
r=1.125
R=3.421
h=2.62
mc=3.421
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.2
cos(25°)
=
6.2
0.9063
= 6.841
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.2·sin(25°)
= 6.2·0.4226
= 2.62
Катет:
a = h·
c
b
= 2.62·
6.841
6.2
= 2.891
или:
a = c2 - b2
= 6.8412 - 6.22
= 46.8 - 38.44
= 8.359
= 2.891
или:
a = c·sin(α°)
= 6.841·sin(25°)
= 6.841·0.4226
= 2.891
или:
a = c·cos(β°)
= 6.841·cos(65°)
= 6.841·0.4226
= 2.891
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.62
cos(25°)
=
2.62
0.9063
= 2.891
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.62
sin(65°)
=
2.62
0.9063
= 2.891
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.8412 - 6.8414- 4·6.8412·2.622
2
=
46.8 - 2190.2- 4·46.8·6.864
2
=
46.8 - 905.26
2
= 2.891
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.62·6.841
2
= 8.962
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.841
2
= 3.421
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.841
2
= 3.421
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.891+6.2-6.841
2
= 1.125
Периметр:
P = a+b+c
= 2.891+6.2+6.841
= 15.93
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: