Решение треугольника c катетом 60 и углом 3.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=880.05
c=882.09
3.9°
86.1°
S=26401
P=1822.1
r=28.98
R=441.05
h=59.86
mc=441.05
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(3.9°)
=
60
0.06802
= 882.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.9°
= 86.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(3.9°)
= 60·0.9977
= 59.86
Катет:
b = h·
c
a
= 59.86·
882.09
60
= 880.03
или:
b = c2 - a2
= 882.092 - 602
= 778082.8 - 3600
= 774482.8
= 880.05
или:
b = c·sin(β°)
= 882.09·sin(86.1°)
= 882.09·0.9977
= 880.06
или:
b = c·cos(α°)
= 882.09·cos(3.9°)
= 882.09·0.9977
= 880.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
59.86
sin(3.9°)
=
59.86
0.06802
= 880.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
59.86
cos(86.1°)
=
59.86
0.06802
= 880.04
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
882.092 + 882.094- 4·882.092·59.862
2
=
778082.8 + 605412843656- 4·778082.8·3583.2
2
=
778082.8 + 594260738500
2
= 880.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
59.86·882.09
2
= 26401
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
882.09
2
= 441.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
882.09
2
= 441.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+880.05-882.09
2
= 28.98
Периметр:
P = a+b+c
= 60+880.05+882.09
= 1822.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: